【例题1】12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( )

A. 5000　　 B. 5050　　C. 5100　　 D. 5151

【例题2】有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。

A. 1　　 B. 2　　C. 3 　　D. 4

【例题3】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。

A. 7 　　B. 8　　C. 9 　　D. 10

【例题4】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。

A. 93　　 B. 94　　C. 95 　　D. 96

【例题5】一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。

A. 10 　　B. 19　　C. 26　　 D. 27

【例题6】5，8，( )，23，35

A.19　　B.18　　C.15　　 D.14

【例题7】0，6，24，60，( )

A.70　　 B.80 　　C.100 　　D.120

【例题8】2，8，32，( )，512

A.64 　　B.128 　　C.216　　 D.256

【例题9】2，3，6，18，108，( )

A.2160 　　B.1944　　 C.1080 　　D.216

【例题10】4，11，6，13，8，( )，10

A.15　　 B.16　　 C.17 　　D.18

【答案解析】

1、D。 本题属于多级数列。

原数列为：-2，3，-6，15，-42，( )

两两做和： 1，-3，9，-27 公比为-3的等比数列，下一项为81

因此( )=81-(-42)=123，所以选择D选项。

2、B。 本题属于组合数列。

奇数项：-1，4，14，29，( );偶数项：1，8，20，37，

两两做差：5，10，15 7，12，17

两数列均为二级等差数列，于是得到所求项为20+29=49。所以选择B选项。

3、C。 本题属于多级数列。

原数列为：1/2，1/2，2，14，140，( )

两两做商： 1，4，7，10 等差数列，下项为13

因此( )=140×13=1820，所以选择C选项。

4、D。 本题属于特殊数列。

整数部分为1，2，3，4，5;分子+分母=9，8，7，6，5

因此( )= ，所以选择D选项。

5、D。 本题属于多级数列。

原数列为：2，11，33，74，140，237

两两做差：9，22，41，66，97

两两做差：13，19，25，31 公差为6的等差数列，下一项为37

因此( )=37+97+237=371，所以选择D选项。

6、D。前后两项两两做差得到二级等差数列3、6、9、12

7、D。前后项两两做差先得到二级数列6、18、36、60，再做一次差到三级等差数列12、18、24。此题也可以用整除性直接选出120。

8、B。原数列可变形为21、23、25、( )、29，因此所求项应为27=128。

9、B。这是一个运算递推数列，其运算规律为 ，因此所求项为18×108=1944，最后一步的计算可用尾数原则直接求解。

10、A。该数列的奇数项和偶数项分别是公差为2的等差数列，( )=13+2=15。