三、行测数量关系数学运算统筹问题

一般地，考试中的统筹问题可分为以下两种：

(一) 发挥专长型

1.甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟货物耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升?

A.181 B.186 C.194 D.198

答案A.解析：大卡车每吨货物要耗油14÷7=2升，小卡车每吨货物要耗油9÷4=2.25升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运11趟，小卡车运3趟，可正好运完89吨货物，耗油11×14+3×9=181升。

2.某制衣厂两个制衣小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月18天时间生产上衣，12天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子;乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子。如果两组合并，每月最多可以生产多少套上衣和裤子?

A.1320 B.1280 C.1360 D.1300

答案A.解析：由题意知：甲生产裤子速度快，乙生产上衣比较快，那么就先发挥所长，即乙用一个月可生产上衣1200套，而甲生产1200套裤子只需24天，剩下6天甲单独生产，可生产120套，故，最多可生产1200+120=1320套。

3. 全公司104人到公园划船，大船每只载12人，小船每只载5人，大、小船每人票价相等，但无论坐满与否都要按照满载计算，若要使每个人都能乘船，又使费用最省，所租大船最少为多少只?

A.8 B.7 C.3 D.2

答案D.解析：要使费用最省，应让每只船都坐满人，则大船最少为2只小船16只时，每只船都满载，故大船最少为2只。

(二) 简单最优化问题

1.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要( )名装卸工才能保证各厂的装卸要求?

A.26 B.27 C.28 D.29

答案：A.解析：每车跟6个装卸工，在第一家，第二家，第四家工厂分别安排1，3，4个人是最佳方案。事实上，有M辆汽车担负N家工厂的运输任务，当M小于N时，只需把装卸工最多的M家工厂的人数加起来即可，具体此题中即10+9+7=26.而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。

2.把7个3×4的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少?

A.34 B.38 C.40 D.50

答案B.解析：操作题，可将4个长方形竖放，3个横放，可得一个大长方形，长为12，宽为7，故周长为(12+7)×2=38.

注：当面积一定时，长，宽越接近，周长则越小。

行测数量关系数字运算巧用

1.直接利用补数法巧算

知识要点提示：

如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

如：8+2=10，49+51=100，736+264=1000.

其中，8和2互为补数;49和51互为补数;736和264互为补数。

在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。

例题 计算274+135+326+265

解：原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000

2.间接利用补数法巧算

如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

例题 计算1986+2381

解：原式=2000-14+2381 =2000+2381-14=6381-14=6367

以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分(即补数)，所以可称为“凑整去补法”。