1、有红、黄、蓝、绿四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，那么至少一次性摸出多少个才能保证某种颜色所有的小球都被完全摸出?( )

A.40 B.37 C.22 D.10

参考答案： B

答案详解：

要使某种颜色的小球全部被摸出，那么就是说摸出的小球中。有10个颜色相同。考虑最差的情形，四种颜色的球各摸出了9个，那么只要再随便摸出一个就可以了。因此，至少一次性摸出9x4+1=37个，才能保证某种颜色所有的小球被完全摸出。

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2、在一只箱子里有4种形状相同，颜色不相同的小木块若干个(每种颜色都大于10块)，一次最少要取多少块才能保证至少有10块的颜色相同?( )

A.10 B.21 C.37 D.40

参考答案： C

答案详解：

考虑最差的情况。

首先每种颜色不同的小木块各取出9块，

那么只需要再取一块小木块即可;

因此，一次最少要取9×4+1=37块，才能保证至少有10块的颜色相同。

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3、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?( )

A.0 B.1 C.2 D.3

参考答案： C

答案详解：

解法一：

把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”;

因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1…4;

由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。

解法二：

这40名同学的年龄最多相差36个月(三年)，

因40=1×36+4,故必有2人是同年、同月出生的。

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4、从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数，它们之差是7。( )

A.7 B.8 C.9 D.10

参考答案： B

答案详解：

可以将12个自然数分成{{1，8}}，{{2，9}}，{{3，10}}，{{4，11}}，{{5，12}}，{{6}}，{{7}}这七组，其中在同一组的两个数相差是7，因此，根据抽屉原理1考虑最差情况，可以得到，至少任取7+1=8个，才能保证取到两个数在同一组，即它们之差是7。

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5、某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球各5只，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球和6只另一种颜色的球，问最少必须从袋中取出多少只球?( )

A.13 B.33 C.35 D.36

参考答案： D

答案详解：

考虑最差的情形，先取5只白球和5只黑球，然后剩余的4种颜色的球各5只，再取出其中一种颜色的全部的球5只，这样就有了7只同色的球，最后在剩下的3种颜色的球中再取1只，就可以保证取出了另一种颜色的6只球。那么，一共需要5+5+5x4+5+1=36只球。

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