1、四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?( )

A.9 B.11 C.10 D.12

参考答案： B

答案详解：

解法一：任何三个房间里的人数不少于8人

a+b+c>=8，a+b+d>=8，a+c+d>=8，b+c+d>=8，所以3a(a+b+c+d)>=8x4=32，a+b+c+d>=32/3=10+2/3即四个房间至少有11人，选B.

解法二：假定第一个房间有2个人，第二、三、四房间共有8人。为保证任何三个房间里的人数不少于8人，设第二、三个房间都有3人，第四个房间有8-3-3=2人，则一、二、四房间总共只有2+3+2=7<8人，这种情况不符合题意。假定第二、三、四个房间均有3人，这时任何三个房间中都至少有2+3+3=8人，满足要求。此时，四个房间总共有2+3+3+3=11人。

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2、黑色、黄色、白色的筷子各10根摆放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要拿出多少根?( )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 1l

参考答案： B

答案详解：

最不利的情况是，取出了10根颜色相同的筷子，又从剩下的两种颜色的筷子中各取了l根，现在再任取1根，就能保证至少有两双不同颜色的筷子，即：10+1+1+1=13(根)。

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3、某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票：( )

A.1张 B.2张 C.3张 D.4张

参考答案： D

答案详解：

目前还剩下52-18-17-11=8张票，如果甲要确保当选，考虑最差情况，即甲乙分配剩下的票，此时，甲至少要拿8/2=4张才能保证当选。

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4、抽屉里有5支红铅笔，4支蓝铅笔，3支黑铅笔。如果闭着眼睛摸，一次必须摸几支才能保证其中至少有1支红铅笔?( )

A.1 B.7 C.8 D.11

参考答案： C

答案详解：

题目要求“保证其中至少有1支红铅笔”，最不利的情况就是“总是摸不到红铅笔”。根据题意，除了红铅笔还有4+3=7(支)铅笔，所以摸出8支铅笔就能保证其中必然有1支红铅笔。

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5、一个盒子里有8个红球、6个蓝球、4个绿球、2个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?( )

A.4 B.5 C.6 D.8

参考答案： B

答案详解：

题目要求“保证摸出的球至少有两个颜色相同”，

最不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球”，

总共只有4种颜色，可以摸出4个颜色不相同的球，

因此摸5个就能保证摸出的球有两个颜色相同。

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